找出數與數之間相差多少,再繼續下去。看看磚塊圖案怎樣增長,不用全部畫出來也能算出第10幅。
找出數與數之間相差多少,然後再加一次。
找出相差多少:相鄰兩個數的差。
每次相差都一樣?就一直加下去。
第10幅 = 第1幅再加9次。
規律先是「相差的數 × n」,再加或減來配合。
平方數
1, 4, 9, 16, 25 …
倍增的數
1, 2, 4, 8, 16 …
三角形數
1, 3, 6, 10, 15 …
算出每對相鄰數之間相差多少。如果每次都一樣,就再加一次。如果相差的數會變,就看看它怎樣變:平方數每次相差的數會多2。
從第一項開始,把相差的數加9次,不是10次:由第1項到第10項只有9次。例如3、5、7……,第10項是3 + 9 × 2 = 21。
n是該項在數列中的位置。代入n = 1、2、3,就得到4、7、10。n前面的數就是每次相差的數,所以可以把數列和那個乘數表比較,看看相差多少。
孩子大約5至7歲延續簡單的數數規律,7至9歲找出相差的數和缺少的數,10至12歲算出第10項和像3n + 1這樣的規律。