数と数のあいだのジャンプを見つけて、つづけよう。タイルのもようがふえていくのを見て、ぜんぶかかなくても10ばん目がわかるよ。
数のあいだのジャンプを見つけて、もう1回ジャンプしよう。
ジャンプを見つけよう：となりどうしの数のちがいだよ。
いつも同じジャンプ？それならどんどん足そう。
10ばん目は、1ばん目にジャンプ9回分を足した数。
きまりは「ジャンプ × n」からはじめて、足したり引いたりして合わせるよ。
へいほう数
1, 4, 9, 16, 25 …
ばいばい
1, 2, 4, 8, 16 …
三かく数
1, 3, 6, 10, 15 …
となり合う数どうしの差を調べます。毎回同じなら、もう一度その差を足します。差が変わる場合は、どう変わるかを見ます。平方数では差が毎回2ずつ増えます。
最初の数から始めて、差を10回ではなく9回足します。1番目から10番目までのジャンプは9回だけだからです。3、5、7…なら、10番目は 3 + 9 × 2 = 21 です。
nは数列の何番目かを表します。n = 1、2、3 を入れると 4、7、10 になります。nの前の数が差なので、その段の九九と比べて、どれだけずれているかを見ます。
5〜7歳ごろに簡単な数のならびを続け、7〜9歳ごろに差やぬけている数を見つけ、10〜12歳ごろに10番目の数や 3n + 1 のようなきまりを求めます。