数を入れると、はこがそれぞれ数をかえて、新しい数が出てくるよ。はこをうごかして、ぎゃくにもうごかして、ひみつのきまりを見つけよう。
数をはこに通そう。何が出てくるかな？
数を入れると、はこがそれぞれ数をかえて、新しい数が出てくる。
はこが2つ？左から右へじゅんばんに。
ぎゃくにたどるとき：さいごのはこから、はんたいのことでもどす。
きまりを見つけるには、入れる数が1ふえたとき出る数がいくつふえるか見よう。
+と−は、もとにもどし合うよ。
×と÷は、もとにもどし合うよ。
きまりを絵にしたものです。数を入れると、× 3 や + 1 のように各箱が数を変え、新しい数が出てきます。計算を手順の並びとして見る助けになり、そのまま文字式（代数）につながります。
出てきた数から始めて、最後の箱から最初の箱へ、逆の計算で一つずつ戻します。× 3 のあと + 1 をする箱で16が出たなら、16 − 1 = 15、15 ÷ 3 = 5 です。
1ずつ増える数を入れて、出る数がいくつ増えるかを見ます。それがかける数です。次に、合わせるために足す数や引く数を考えます。どの組でもきまりが合うか必ず確かめましょう。
7〜9歳ごろに1段のマシン、9〜11歳ごろに2段のマシンや逆算を使い、10〜12歳ごろにきまりを見つける学習が代数へとつながります。