Eine Zahl geht hinein, jeder Kasten macht etwas mit ihr, und eine neue Zahl kommt heraus. Lass die Maschine laufen, dann rückwärts, und knack die geheime Regel.
Schick die Zahl durch den Kasten. Was kommt heraus?
Eine Zahl geht hinein, jeder Kasten verändert sie, und eine neue Zahl kommt heraus.
Zwei Kästen? Der Reihe nach, von links nach rechts.
Rückwärts: Mach zuerst den letzten Kasten mit dem Gegenteil rückgängig.
Für die Regel: Schau, um wie viel raus wächst, wenn rein um 1 wächst.
+ und − heben sich gegenseitig auf.
· und : heben sich gegenseitig auf.
Ein Bild für eine Regel: Eine Zahl geht hinein, jeder Kasten macht etwas mit ihr, etwa · 3 oder + 1, und eine neue Zahl kommt heraus. So sehen Kinder eine Rechnung als Folge von Schritten, und das führt direkt zur Algebra.
Beginnen Sie mit der Zahl, die herauskam, und machen Sie jeden Kasten vom letzten bis zum ersten mit der Umkehrrechnung rückgängig. Rechnet die Maschine · 3 und dann + 1 und kommt 16 heraus: 16 − 1 = 15, dann 15 : 3 = 5.
Geben Sie Zahlen ein, die jeweils um 1 größer werden, und schauen Sie, um wie viel die Ausgabe wächst: Das ist die Zahl, mit der malgenommen wird. Dann prüfen Sie, was dazu- oder weggenommen werden muss. Prüfen Sie die Regel immer an jedem Paar.
Mit etwa 7 bis 9 Jahren nutzen Kinder Maschinen mit einem Schritt, mit etwa 9 bis 11 Maschinen mit zwei Schritten und das Rückwärtsrechnen, und mit etwa 10 bis 12 führt das Finden der Regel zur Algebra.