一個數放進去,每個方格把它變一變,出來一個新的數。開動函數機,倒過來推,再破解秘密規律。
把這個數放進方格。出來的是甚麼?
一個數放進去,每個方格把它變一變,出來一個新的數。
兩個方格?按次序由左至右做。
倒推:先用相反的運算還原最後一個方格。
要找規律,看看輸入多1時輸出多多少。
+和−可以互相還原。
×和÷可以互相還原。
函數機是一條規律的圖像:一個數放進去,每個方格對它做一些運算,例如× 3或+ 1,然後出來一個新的數。它幫助孩子把計算看成一連串步驟,並直接引入代數。
從出來的數開始,由最後一個方格到第一個方格,用相反的運算逐個還原。如果函數機先做× 3再做+ 1,出來的是16:16 − 1 = 15,然後15 ÷ 3 = 5。
放進每次多1的數,看看輸出每次多多少:那就是要乘的數。然後看看要加或減多少才配合。記得用每一對數檢查規律。
孩子大約7至9歲使用一步的函數機,9至11歲使用兩步的函數機和倒推,10至12歲從找規律進入代數。