Die Ziffern bleiben gleich. Das Komma springt für jede Null eine Stelle: nach rechts beim Malnehmen, nach links beim Teilen.
3,45
Sieh zu, wie das Komma springt und die Ziffern an ihre neuen Stellen rutschen.
Mal: Das Komma springt nach rechts, eine Stelle für jede Null.
Geteilt: Das Komma springt nach links, eine Stelle für jede Null.
Eine leere Stelle bekommt eine 0, damit das Komma landen kann.
Eine ganze Zahl hat ein unsichtbares Komma hinter den Einern.
Die Reihenfolge der Ziffern ändert sich nie. Eigentlich rutschen sie: Jede ist 10-mal so viel oder ein Zehntel so viel wert.
Verschieb das Komma für jede Null um eine Stelle nach rechts: einmal bei 10, zweimal bei 100, dreimal bei 1000. Also 3,45 · 100 = 345. Gehen die Ziffern aus, füllst du die leeren Stellen mit Nullen: 2,5 · 1000 = 2500.
Verschieb das Komma für jede Null um eine Stelle nach links. Also 56 : 100 = 0,56 und 4,2 : 1000 = 0,0042. Steht vor dem Komma nichts mehr, schreibst du dort eine 0.
Beides führt zum selben Ergebnis. In der Stellenwerttafel rutschen die Ziffern beim Malnehmen mit 10 eine Spalte nach links, weil jede zehnmal so viel wert ist, und das Komma bleibt stehen. Das Komma in die andere Richtung springen zu lassen, zeigt dasselbe schneller. Die Stufe Ausprobieren zeigt beides: Erst springt das Komma, dann rutschen die Ziffern unter ihre neuen Spalten.
Ganze Zahlen mal und durch 10 und 100 kommen mit etwa 8 oder 9 Jahren. Dezimalzahlen mit 10, 100 und 1000 folgen mit etwa 10 oder 11, und dieselbe Idee hilft später beim Umrechnen von Einheiten wie Meter und Zentimeter.