Les chiffres ne changent pas. La virgule saute d'un rang pour chaque zéro : vers la droite pour multiplier, vers la gauche pour diviser.
3,45
Regarde la virgule sauter, puis les chiffres glisser à leur nouvelle place.
Multiplier : la virgule saute vers la droite, un rang pour chaque zéro.
Diviser : la virgule saute vers la gauche, un rang pour chaque zéro.
Un rang vide reçoit un 0, pour que la virgule puisse atterrir.
Un nombre entier a une virgule cachée après le chiffre des unités.
Les chiffres ne changent jamais d'ordre. En fait, ils glissent : chacun vaut 10 fois plus ou 10 fois moins.
Déplace la virgule d'un rang vers la droite pour chaque zéro : une fois pour 10, deux fois pour 100, trois fois pour 1000. Ainsi 3,45 × 100 = 345. S'il n'y a plus de chiffres, complète les rangs vides avec des zéros : 2,5 × 1000 = 2500.
Déplace la virgule d'un rang vers la gauche pour chaque zéro. Ainsi 56 ÷ 100 = 0,56 et 4,2 ÷ 1000 = 0,0042. Quand il ne reste rien devant la virgule, écris un 0.
Les deux donnent le même résultat. Dans un tableau de numération, quand on multiplie par 10, les chiffres glissent d'une colonne vers la gauche, car chacun vaut dix fois plus, et la virgule reste en place. Faire sauter la virgule dans l'autre sens est une façon plus rapide de voir la même chose. Le niveau Essaie montre les deux : la virgule saute, puis les chiffres glissent sous leurs nouvelles colonnes.
Avec les nombres entiers, par 10 et 100, vers 8 ou 9 ans. Avec les décimaux, par 10, 100 et 1000, vers 10 ou 11 ans, et la même idée sert ensuite pour les conversions d'unités, comme les mètres en centimètres.