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数列与规律

找出数与数之间每次跳多少,再接着往下写。看看方块图形怎样变大,不用全部画出来也能算出第10个。

下一个是几?

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25
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?

找出每次跳多少,再跳一次。

破解数列

↷

找出每次跳多少:相邻两个数的差。

➕

每次跳的一样?那就继续加下去。

🔟

第10个图形 = 第1个图形再跳9次。

✖️

规律先写成“跳的数 × n”,再加上或减去一个数来凑对。

特别的数列

平方数

1, 4, 9, 16, 25 …

翻倍的数

1, 2, 4, 8, 16 …

三角形数

1, 3, 6, 10, 15 …

常见问题

怎样找出数列的下一个数?

先算出每两个相邻数之间的差。如果每次都一样,就再加一次。如果差在变化,就看看它是怎样变的:平方数的差每次多2。

不全部写出来,怎样求第10项?

从第1项开始,把差加9次,而不是10次:从第1项到第10项只有9次跳跃。例如3、5、7……第10项是3 + 9 × 2 = 21。

像3n + 1这样的规律是什么意思?

n表示这一项在数列中的位置。代入n = 1、2、3,得到4、7、10。n前面的数就是每次的差,所以可以把数列和这个数的乘法口诀比一比,看看相差多少。

孩子几岁学习找规律?

孩子大约5到7岁接着写简单的数数规律,7到9岁找出每次的差和缺少的数,10到12岁推算第10项,并找出像3n + 1这样的规律。